Soal Geometri dan Solusi

Soal Geometri

Cari semua segitiga yang panjang sisi-sinya adalah bilangan bulat berurutan, dan salah satu sudutnya dua kali satu sudut lain.
Jawab:
Misalkan segitiga itu ABC dengan panjang sisi a, b dan c dan C=2B .

Buat perpanjangan BC melalui C menjadi BD, sehingga CD=b. Perhatikan bahwa ADC=1/2 C=B. Jadi AD=c. Maka , yang menyebabkan atau .

Karena adalah bilangan bulat berurutan, kita perhatikan kasus, karena . Pemeriksaan kasus ini ditinggalkan untuk pembaca, dan kita akan mendapat bahwa segitiga yang memenuhi adalah yang memiliki panjang sisi

atau dapat didownload:

Soal Geometri


About this entry